Treballs premiats

Afinem: música o matemàtiques?

Afinem: música o matemàtiques?

Detall

Àmbit temàtic: MATEMÀTICA
Edició: Premiats 2012

Àrea: Anàlisi matemàtica

Centre: Escola Puigcerver, Reus

Autors: Anna Marín Saltó

Nivell educatiu: Segon de batxillerat

Tutors: Rosa Cortiella Masdeu

 

«Afinem: música o matemàtiques?» es basa en tres objectius genèrics principals que es materialitzen en diversos objectius específics. El primer objectiu general del treball és relacionar la música i les matemàtiques mitjançant l’afinació dels instruments, concretament l’afinació pitagòrica. Ho he analitzat, a més, amb l’objectiu d’entendre aquest tipus d’afinació en el marc que l’envolta, és a dir, tenint en compte el context històric, el personatge de Pitàgores i el concepte mateix d’afinació. Aquesta relació ha de tenir una plasmació en llenguatge matemàtic i una explicació científica. El segon objectiu del treball és comparar l’afinació pitagòrica amb l’actual i saber extreure els avantatges i els desavantatges de cadascun d’aquests mètodes d’afinació. A més, aquest objectiu portava implícita la voluntat de mostrar auditivament l’efecte sonor de tots dos mètodes d’afinació. El tercer i darrer objectiu d’aquest treball de recerca és aconseguir plasmar de manera pràctica les conclusions obtingudes, cosa que s’ha materialitzat en la construcció d’un monocordi, afinat a partir de l’escala pitagòrica.

D’una banda, el treball s’ha basat en el mètode deductiu, és a dir, l’extracció de conclusions a partir d’una teoria establerta. Per a la introducció, he recollit informació de monografies (especialment de les obres següents: Afinación y temperamento en la música occidental, de J. Javier Goldaráz i Pitágoras. El filósofo del número, de Pedro Miguel González), de diverses publicacions sobre el tema i d’entrevistes personals a experts, professors i tècnics en la matèria, i n’he extret dades relacionades amb la música, les matemàtiques i la filosofia pitagòrica que m’han permès contextualitzar el treball. A partir d’aquí, he definit els principals conceptes i, en una segona part més pràctica, els he descrit de manera analítica i n’he extret els resultats pertinents. D’altra banda, el treball té una vessant més empírica, que s’ha materialitzat en el disseny, la realització i la construcció d’un monocordi. Aquest instrument, basat en una tromba marina i instruments antics, permet plasmar l’escala pitagòrica i analitzar auditivament les diferències entre l’afinació actual i la pitagòrica.

Les conclusions principals d’aquest treball són les que presento a continuació:

1. Les matemàtiques permeten descobrir una dimensió nova sobre els números tant des del punt de vista matemàtic com filosòfic.

2. Els dos mecanismes per quantificar la mida de l’interval són la raó i els cents. En l’afinació actual la raó dels intervals és tan complexa que és difícil trobar els valors de l’escala numèricament, per això s’utilitzen els cents.

3. Afinar és un concepte que actualment es fa servir sense saber el veritable significat d’aquesta paraula: s’ha convertit en un concepte abstracte.

4. La virtut de l’escala pitagòrica n’és alhora el desavantatge: les quintes justes (que són considerades l’afinació perfecta) provoquen la coma pitagòrica.

5. El monocordi permet saber com sonava l’afinació pitagòrica; els altres instruments es poden afinar en relació amb el monocordi.

En definitiva, aquest treball permet observar una petita part de la relació subjacent entre la música i les matemàtiques.


Compartiu aquest projecte