Treballs premiats

De l’atzar a l’ordre en la composició musical

De l’atzar a l’ordre en la composició musical

Detall

Àmbit temàtic: MATEMÀTICA
Edició: Premiats 2012

Àrea: Matemàtica aplicada

Centre: Institut Antoni de Martí i Franquès, Tarragona

Autors: Clàudia García-Albea Sánchez-Casas

Nivell educatiu: Segon de batxillerat

Tutors: M. Carme Giró Gramona

 

La meva intenció en aquest treball és posar-me en la pell d’un compositor del segle xxi. Un compositor que compon per a un públic minoritari i les obres del qual són rebutjades i criticades per una gran majoria. Un compositor que no segueix cap norma establerta sinó que ha de deixar volar la imaginació per crear i innovar.

Al llarg del treball, els objectius que he volgut assolir són els següents:

– Compondre melodies que reprodueixin l’ordre que presenten algunes sèries de nombres o caràcters mitjançant l’assignació d’aquests nombres a notes i ritmes. Hi ha tres tipus de melodies segons les sèries emprades en la composició: sèries numèriques construïdes a l’atzar, sèries que representen patrons de fractals i sèries que no sembla que tinguin cap ordre definit però que trobem molt sovint en la natura. Per tant, els tres tipus difereixen en el grau d’ordre que presenten.

– Desenvolupar la metodologia adient per analitzar les preferències dels joves respecte a les melodies compostes. L’anàlisi consta d’una distinció entre joves estudiants de música i joves sense cap formació musical, per observar les diferències en la valoració dels tres tipus de melodies.

El treball conclou amb una petita obra musical contemporània composta a partir del desenvolupament dels motius de les melodies més ben valorades, que té l’objectiu d’acostar el públic a aquesta nova concepció de la música.

A l’hora de generar les 30 melodies he emprat tres mètodes diferents. Totes les melodies consten d’una sèrie de constriccions bàsiques comunes (tempo, alçada i durada de les notes, timbre, etc.):

– Per generar seqüències de sons aleatoris, he assignat nombres a l’atzar a les 25 notes i a les 4 durades que ens permeten les constriccions.

– Per obtenir sèries he utilitzat el programa A Musical Generator, una eina electrònica compositiva capaç de crear arxius MIDI a partir de fractals. Totes aquestes melodies han estat fruit de 10 patrons

recursius diferents: Chip fractal, Gingerbread fractal, Hénon fractal, Hopalong fractal, Kamtorus fractal, Lorenz fractal, Martin fractal, Polar fractal i Rossler fractal.

– Les bases nitrogenades que codifiquen per a un receptor de serotonina, l’arrel quadrada de dos,

els decimals del nombre pi i els del nombre d’or, constitueixen seqüències sense cap patró, però es troben en la natura gràcies a l’ordre que segueixen els seus components. La transcripció d’aquestes sèries naturals l’he pogut fer gràcies a la pàgina web: http://musicalgorithms.ewu.edu/algorithms.html, que inclou un generador de música.

En l’experiment estadístic, cada participant havia de valorar totes les melodies de l’1 al 5. Les vaig introduir al programa d’ordinador DMDX, desenvolupat per K. I. i J. C. Forster (1993), que les ordenava de manera aleatòria per a cada subjecte.

Com a compositora, puc dir que les tècniques de composició basades en l’assignació de sèries numèriques a notes permeten construir infinitat de melodies i algunes et donen idees espectaculars per crear una obra musical, una obra inimaginable sense l’ajuda d’un ordinador. També és evident que un ordinador mai no l’hauria produït tan elaboradament, ja que cal conferir-li cohesió i coherència. Per fer-ho, és necessària la reaparició dels motius dels temes exposats (obtinguts a partir de les melodies), i he pogut comprovar que el pla geomètric és la base d’aquest llarg procés (la reflexió, la inversió i la translació geomètrica equivalen consecutivament en música al moviment retrògrad, el contrari i el de transposició). D’altra banda, com a psicòloga o recercadora puc arribar a concloure, gràcies a la significació dels resultats, que els joves amb formació musical valoren amb puntuacions més elevades les melodies contemporànies que els joves que no han estudiat mai música. He comprovat també que la preferència dels joves en general tendeix cap a una música internament més ordenada. Una possible explicació a aquest fet és que la música generada a l’atzar, mancada de coherència, s’allunya encara més de la música tonal que estem acostumats a sentir, i en canvi, la música fractal, que segueix un patró recorrent, té una base semblant a la repetició o el desenvolupament continu de motius musicals, recurs que trobem en totes les obres.


Compartiu aquest projecte