Treballs premiats

El so dels fractals: recerca de mètodes de creació de melodies a partir dels fractals

El so dels fractals: recerca de mètodes de creació de melodies a partir dels fractals

Detall

Àmbit temàtic: MATEMÀTICA
Edició: Premiats 2016

Centre: Institut El Cairat, Esparreguera
Autor/s autora/es: Biel Castaño Segade, Marta Llagostera Magrans
Nivell educatiu: Segon de batxillerat
Tutors/es: Juana Díaz Gil


Compartiu aquest projecte

Objectius

Comprovar que és possible crear música agradable per a l’oïda humana aplicant mètodes de creació musical a partir de conceptes o figures fractals. Tots els mètodes es consideren igualment vàlids, però la música fractal precisa d’una certa aleatorietat, en què ha d’intervenir-hi la creativitat i les decisions humanes. Per tant, aquesta música difícilment serà apta pel seu propòsit sense l’arbitrarietat humana i el resultat final dependrà dels paràmetres escollits.
Es pensa que amb uns coneixements fractals i musicals suficients es podrà enginyar un nou mètode amb què s’obtinguin composicions que no resultin estranyes.

Metodologia

Un cop es va dominar la geometria fractal i es va entrar en contacte amb experts en la matèria, es van buscar mètodes per crear música, concretament melodies, a partir d’aquests coneixements fractals. En el treball de camp s’han realitzat tres experiments, d’acord amb tres d’aquests mètodes, amb els quals s’han obtingut melodies amb suport informàtic.
Al primer, mitjançant daus, s’ha intentat demostrar l’existència dels tres tipus de noise (soroll) segons Voss i crear melodies. S’anomenen white noise, brown noise i pink noise. Aquest darrer té una naturalesa fractal.
En el segon, s’ha plantejat un experiment basat en uns fractals anomenats conjunts de Julia amb la finalitat de crear melodies per a guitarra.
L’últim experiment es basa en un mètode propi, mitjançant el qual es poden crear melodies amb el conjunt de Mandelbrot, considerat el fractal més important.

Conclusions

La música fractal precisa d’una certa aleatorietat i hi ha infinits mètodes per crear-ne, i tots són igualment vàlids. Per tant, els fractals són un recurs més del què es poden servir els compositors per a les seves composicions.
Per altra banda, la creació de música fractal que té com a objectiu un resultat estètic musical incumbeix un factor matemàtic insensible o informàtic i un factor humà creatiu. Així, la composició mai no podrà ser estrictament rigorosa des del punt de vista matemàtic.
La hipòtesi que es va formular és certa, ja que s’han aconseguit crear composicions musicals agradables per a l’oïda a partir d’idees basades en conceptes i coneixements fractals.
Tanmateix, també s’ha entès que no sempre ha de ser així; poden ser desagradables, per exemple, quan s’escullen notes que no es combinen bé. A més, els resultats de l’experiment no sempre surten com s’esperava perquè hi ha hagut factors no tinguts en compte, tals com l’estadística.