Treballs premiats

Jocs d’estratègia, d’atzar i teoria de jocs

Jocs d’estratègia, d’atzar i teoria de jocs

Detall

Àmbit temàtic: MATEMÀTICA
Edició: Premiats 2013

Àrea coneixement:    Matemàtica Aplicada
Centre:    Escola Pia, Igualada
Autor/s autora/es:    Marc Ventura Olivella
Nivell educatiu:    2n Batxillerat
Tutors/es:    Albert Roldan Piracés

El treball de recerca “Jocs d’estratègia, d’atzar i teoria de jocs” pretén estudiar quina és la relació entre les matemàtiques i els jocs i en conseqüència fer esment a les estratègies seguides en gran varietat de jocs, analitzar aquestes estratègies de les quals moltes contenen continguts numèrics. Analitzaré el món de l’atzar relacionat amb determinats jocs d’atzar, molt involucrats en apostes i falses percepcions sobre les possibilitats. Finalment, explicaré què és la teoria de jocs, per a què serveix i n’exposaré un exemple pràctic: analitzar un joc creat per mi mateix i posat a pràctica per varis grups d’alumnes de l’Escola Pia d’Igualada basant-me en la teoria de jocs.
En la part pràctica s’observa que analitzant el treball des del punt de vista de la teoria de jocs podem arribar a determinar l’estratègia guanyadora del joc, d’aquesta manera poder jugar-hi d’una forma més segura i gens arriscada.

La metodologia seguida en aquest treball fou rigorosament estricte. Per la part teòrica es van agafar els conceptes del llibre “ DEULOFEU, Jordi: Prisioneros con dilemes y estrategias dominantes” en la seva majoria. Gràcies als conceptes adquirits en aquest llibre i en “ WILLIAMS, J.D: The Compleat Strategyst”, Dover, New York, 1966. es va poder fer la part pràctica del treball, en el qual la metodologia es basa en els meus coneixements de matemàtiques i una mica de lògica i intuïció.

Aquest treball de recerca sobre la teoria de jocs m’ha permès conèixer més a fons una branca pràctica de les matemàtiques que fa relativament poc que existeix i que està sent estudiada, això ha implicat no trobar grans quantitats d’informació variada ja que aquesta branca encara s’està desenvolupant però espero que a mesura que vagi passant el temps molts més matemàtics agafaran interès per una teoria fascinant, una teoria que pot optimitzar les probabilitats d’èxit, en el fons, és tot allò que volem, guanyar.
Així doncs, gràcies a la realització del treball he pogut adonar-me’n de l’envergadura que pot arribar a tenir una teoria matemàtica tot i ser tan recent. És realment interessant descobrir que un problema o una situació, pot ser alhora un joc que pot ser tractat matemàticament, és com si tot es pogués fer fent servir números. A més a més, a una sola situació ens podem trobar que té més d’una solució, més d’una forma de, potser, sortir victoriós.
Una de les coses que em fascina més de la teoria de jocs és la capacitat que té per determinar el valor d’un joc només tenint en compte els pagaments com passava en els jocs de suma no zero resolubles mitjançant estratègies pures. És senzillament fascinant veure la virtuositat que tenen les matemàtiques en aquest àmbit, sembla fins i tot, que siguin capaces de poder “’predir el futur”, però només un futur sorgit d’actuar amb racionalitat.


Compartiu aquest projecte